Kemendikdasmen Rilis Kisi-Kisi TKA Matematika SMA 2026 dan Contoh Soal

Persiapan menghadapi Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika SMA 2026 memerlukan pemahaman mendalam terhadap materi yang diuji. Para siswa diimbau untuk mengenali cakupan kisi-kisi sekaligus berlatih menyelesaikan berbagai tipe soal agar lebih siap menghadapi ujian.

Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah (Kemendikdasmen) melalui Pusat Asesmen Pendidikan (Pusmendik) merilis kisi-kisi resmi TKA Matematika SMA 2026, dilansir dari Detikcom. Materi yang diujikan mencakup bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, trigonometri, serta data dan peluang.

Soal-soal TKA tersebut dirancang tidak hanya untuk mengukur pemahaman konsep siswa. Kemampuan mengaplikasikan materi serta penggunaan penalaran tingkat tinggi dalam menyelesaikan masalah juga menjadi fokus utama penilaian.

Materi pertama adalah Bilangan, yang mengukur kompetensi siswa dalam memahami, mengaplikasikan, dan bernalar terkait jenis, sifat, serta operasi bilangan. Selanjutnya pada materi Aljabar, cakupan meliputi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear seperti sistem linear multivariabel dan program linear.

Bagian Aljabar juga menguji materi Fungsi, mencakup domain, kodomain, daerah hasil, invers, hingga fungsi komposisi. Selain itu, materi Barisan dan Deret aritmetika maupun geometri turut masuk dalam deretan materi ujian.

Pada domain Geometri dan Pengukuran, siswa diuji mengenai Objek Geometri yang mencakup hubungan sudut, garis, bidang, kesebangunan, kekongruenan, dan teorema Pythagoras. Bagian ini juga memuat Transformasi Geometri serta Pengukuran keliling, luas, volume, dan jarak objek geometri.

Materi Trigonometri mengukur kompetensi penalaran siswa pada perbandingan trigonometri seperti sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan. Sementara itu, cakupan Data dan Peluang menguji penyajian data visual, ukuran pemusatan dan penyebaran data, serta aturan pencacahan.

Contoh Soal TKA Matematika SMA 2026 dan Pembahasannya

Sebagai bahan latihan, berikut beberapa contoh soal TKA Matematika SMA yang mengutip buku Siaga Plus TKA SMA/MA terbitan Erlangga (2026):

Soal 1: Dalam kompetisi matematika, jawaban benar bernilai 4, salah bernilai -2, dan tidak dijawab bernilai -1 dari total 50 soal pilihan ganda. Danang menjawab 40 soal dengan 30 soal benar dan sisanya salah. Nilai yang diperoleh Danang adalah...

Pembahasan: Danang menjawab benar 30 soal ($30 \times 4 = 120$), menjawab salah 10 soal ($10 \times -2 = -20$), dan tidak menjawab 10 soal ($10 \times -1 = -10$). Total nilai yang didapatkan Danang adalah $120 - 20 - 10 = 90$.

Soal 2: Angka satuan dari $7^{2027} \times 8^{3456}$ adalah...

Pembahasan: Pola angka satuan $7^n$ berulang setiap 4 pangkat yaitu (7, 9, 3, 1). Untuk $2027 = (4 \times 506) + 3$, maka angka satuannya mengikuti $7^3$ yaitu 3. Pola angka satuan $8^n$ berulang setiap 4 pangkat yaitu (8, 4, 2, 6).

Untuk $3456 = 4 \times 864$, angka satuannya mengikuti $8^4$ yaitu 6. Hasil perkalian angka satuan $3 \times 6 = 18$, sehingga angka satuannya adalah 8.

Soal 3: Peneliti memodelkan kenaikan permukaan air laut dalam fungsi $y = 0,05x - 99,7$ dengan $x$ mewakili tahun dan $y$ mewakili kenaikan dalam cm. Kenaikan permukaan air laut diperkirakan mencapai 1,8 cm pada tahun...

Pembahasan: Substitusikan $y = 1,8$ ke dalam fungsi: $1,8 = 0,05x - 99,7$, sehingga $0,05x = 101,5$ dan diperoleh $x = 2030$. Kenaikan diperkirakan mencapai 1,8 cm pada tahun 2030.

Soal 4: Pak Endang menyimpan uang sebesar Rp 80.000.000 di bank dalam bentuk deposito dengan bunga majemuk 5% per tahun. Uang tersebut akan diambil setelah 4 tahun. Jumlah uang yang diperoleh Pak Endang adalah...

Pembahasan: Diketahui modal awal $M_0 = 80.000.000$, $i = 0,05$, dan $n = 4$. Menggunakan rumus bunga majemuk $M_n = M_0(1 + i)^n$, diperoleh $M_4 = 80.000.000(1 + 0,05)^4 = 97.240.500$. Jumlah uang yang diperoleh adalah Rp 97.240.500.

Soal 5: Berdasarkan data deposito Pak Endang, besar bunga yang diterima setelah 4 tahun menabung adalah...

Pembahasan: Bunga diperoleh dari selisih total uang akhir dengan simpanan awal. Perhitungannya adalah $\text{Rp } 97.240.500 - \text{Rp } 80.000.000 = \text{Rp } 17.240.500$. Total bunga yang diterima Pak Endang adalah Rp 17.240.500.